докажите тождество: (a-b)^2-(a^2-b^2)=-2b•(a-b)

Доказать тождество, это значит, что надо преобразовать выражение в левой части уравнения так, чтобы получилось выражение из правой части; либо преобразовать выражение из правой части, чтобы получилось выражение из левой части; либо преобразовать выражения из обеих частей уравнения, чтобы получились одинаковые выражения и в левой, и в правой частях.

(a - b)^2 - (a^2 - b^2) = -2b * (a - b) - первую скобку преобразуем по формуле квадрата разности; вторую скобку - уберем минус перед скобкой и скобку, а слагаемые из скобки запишем с противоположными  знаками; последнюю скобку, умножив (-2b) на каждое слагаемое в скобке;

a^2 - 2ab + b^2 - a^2 - b^2 = -2ab + 2b^2;

(a^2 - a^2) + (b^2 + b^2) - 2ab = 2b^2 - 2ab;

2b^2 - 2ab = 2b^2 - 2ab - в обеих частях уравнения одинаковые выражения; значит, тождество верно.