найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии если ее первый член b1=0,5, a четвертый член b4=4

Чтобы найти сумму пяти членов геометрической прогрессии, воспользуемся формулой суммы n членов для геометрической прогрессии.

sn = b1 * [q^(n - 1) - 1]/(q - 1), b1 = 0,5; n = 5,

найдём q - знаменатель геометрической прогрессии.

Так как известно b4 = 4, а bn = b1 * q^(n - 1), подставим все известные.

b4 = b1 * q^(4 - 1) = 0,5 * q^3 = 4, откуда найдём q^3:

q^3 = 4 : (0,5) = 8. Откуда q = 2, так как  2^3 = 8.

Далее найдём s5 = b1 *[q^(5 - 1) - 1]/(q - 1)  = 0,5 * [2^(4) - 1]/(2 - 1) = 0,5 * [16 - 1)/1 = 0,5 * 15 = 7,5.

Ответ: s5 = 7,5.