Решить уравнение: 4·√(х+2)=1

Решаем иррациональное уравнение 4√(x + 2) = 1.

Первым шагом найдем область допустимых значений уравнения.

В левой части уравнения есть знак корня, выражение, которое находится под знаком корня не может быть отрицательным.

x + 2 ≥ 0;

x ≥ -2.

Избавимся от коэффициента перед корнем. Разделим на 4 обе части уравнения.

√(x + 2) = 1/4;

Возводим в квадрат обе части уравнения и получим:

x + 2 = (1/4)^2;

x + 2 = 1/16;

Ищем неизвестное слагаемое:

x = 1/16 - 2;

x = 1/16 - 32/16;

x = - 1 15/16.

Ответ: x = - 1 15/16.