Упростите выражение а) (1+sin a)*(1-sin a)b) cos^2 a - sin^2 a+1c) 1+sin^2 a - cos^2 a

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание   основных тригонометрических формул. В этих тригонометрических выражениях мы будем использовать вот эту формулу:

cos^2a + sin^2a = 1;

а) (1 + sina) * (1 - sina) = 1 - sin^2a = cos^2a;

b) cos^2a - sin^2a + 1 = cos^2a - sin^2a +cos^2a + sin^2a = cos^2a + cos^2a = 2 * cos^2a;

c) 1 + sin^2a - cos^2a = cos^2a + sin^2a + sin^2a - cos^2a = sin^2a + sin^2a = 2 * sin^2a;

Ответ:

а) (1 + sina) * (1 - sina) = cos^2a;

b) cos^2a - sin^2a + 1 = 2 * cos^2a;

c) 1 + sin^2a - cos^2a = 2 * sin^2a.