Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии b4=2 b6=200. Найдите ее первый член

1. По известным членам геометрической прогрессии B(n) можно определить ее основные параметры: первый член B1 и знаменатель q;

2. Заданы два члена прогрессии:

B4 = 2;

B6 = 200;

3. Знаменатель прогрессии:

q = Bn / B(n - 1);

Bn = B(n - 1) * q;

B6 = B5 * q = (B4 * q) * q = B4 * q^2;

q^2 = B6 / B4 = 200 / 2 = 100;

q1,2 = sqrt(100) = +- 10;

4. Вычислим для каждого значения знаменателя:

q = -10;

B4 = B1 * q^(4 - 1)  = B1 * q^3;

B1 = B4 / q^3 = 2 / (-10)^3 = 2 / (-1000) = -0,002;

B6 = B1 * q^(6 - 1) = B1 * q^5 = (-0,002) * (-100000) = 200;

S6 = B1 * ((-10)^6 - 1) / ((-10) - 1) = (-0,002) * 999999 / (-11) = 181,818;

q = 10;

B4 = B1 * q^3;

B1 = B4 / q^3 = 2 / (10)^3 = 2 / (1000) = 0,002;

B6 = B1 * q^5 = (0,002) * (100000) = 200;

S6 = B1 * (10^6 - 1) / (10 - 1) = (-0,002) * 999999 / 9 = 222,222;