Вычислите: cos α, если sin α = -3/5

Вычислим значение выражения  cos α, если известно sin α = -3/5. 

Так как, sin^2 a + cos^2 a = 1, тогда: 

cos^2 a = 1 - sin^2 a; 

cos a = +-√(1 - sin^2 a); 

Для того, чтобы найти cos a, нужно известное значение sin a = -3/5 подставить в формулу cos a = +-√(1 - sin^2 a). 

Получаем: 

cos a = +-√(1 - sin^2 a) = +- √(1 - (-3/5)^2) = +- √(1 - 3^2/5^2) = +- √(1 - 9/25) = +- √(25/25 - 9/25) = +- √(25 - 9)/25 = +- √(16/25) = +- 4/5.  

Отсюда получили, что cos a = +- 4/5.