Найдите корни уравнения x^2/x+3=1/3

Решим уравнение х^2/(х + 3) = 1/3.

Так как на 0 делить нельзя, то х + 3 ≠ 0, х ≠ -3.

1) Преобразуем исходное уравнение:

х^2 * 3 = х + 3;

3х^2 - х - 3 = 0.

2) Вычислим дискриминант:

D = (-1)^2 - 4 * 3 * (-3);

D = 1 + 36;

D = 37.

Так как D > 0, то уравнение имеет 2 корня.

х₁ = (-(-1) + √37) / (2 * 3);

х₁ = (1 + √37) / 6;

х₂ = (-(-1) - √37) / (2 * 3);

х₂ = (1 - √37) / 6.

Ответ: х₁ = (1 + √37) / 6; х₂ = (1 - √37) / 6.