Корень уравнения найти (1/2)^{3x+2} =16

Данное уравнение нужно привести к числу 2 в той степени, которая соответствует условию.

(1/2)^(3 * х + 2) = 16; учтём, что 1/2 = 2 ^ (-1), тогда получим:

2^(-1)^(3 * х + 2) = 2^4. 2^(-1) * (3 * х + 2) = 2^4.

Получилось число 2 в степени равно числу 2 в степени, значит, степени равны между собой, то есть:

- (3 * х + 2) = 4; 3 * х + 2 = -4; 3 * х = -6; х = -6/3 = -2.

Проверка:

(1/2)^(3 * (-2) + 2) = (1/2)^(-6 + 2) = 1/2)^(-4) = 2^(+4) = 2^4.

Найдено правильно.

Ответ: х = -2.