Найдите корни уравнения: (2x-1)^2-3^2=0

Для того, чтобы решить уравнение (2x - 1)² - 3² = 0 представим выражение в левой части уравнения в виде произведения двух скобок.

Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу: x² - y² = (x - y)(x + y);

Применим формулу и получим выражение:

(2x - 1 - 3)(2x - 1 + 3) = 0;

(2x - 4)(2x + 2) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей ноль.

1) 2x - 4 = 0;

2x = 4;

x = 4 : 2;

x = 2.

2) 2x + 2 = 0;

2x = -2;

x = -2 : 2;

x = -1.

Ответ: x = 2; x = -1.