В треугольнике CDE угол C=30 градусов угол D=45 градусов , CE=5 корней из 2.Найдите:DE

В треугольнике CDE известно: 

• Угол Е = 90 °;
• Угол C = 30 °; 
• Угол D = 45 °; 
• Катет CE = 5√2.

Найдем катет DE. 

Решение: 

Для того, чтобы найти катет DE треугольника АВС, используем формулу: 

tg a = DE/CE; 

Отсюда, DE = tg a * CE; 

Подставим известные значения в формулу и найдем катет DE. 

DE = tg 30 * 5√2 = √3/2 * 5√2 = 5/2 * √(3 * 2) = 5/2 * √6 = 2.5√6; 

Ответ: DE = 2.5√6.