Упростите выражение (х-2)^3-(x+2)^3

Решение задачи:

К данной задаче сначала применяем формулу разности кубов:

(х - 2)^3 - (x + 2)^3 = 

= ((х - 2) - (x + 2)) * ((х - 2)^2 + (х - 2)(x + 2) + (x + 2)^2) =

= (х - 2 - x - 2) * (х^2 - 2(х - 2)(x + 2) + 4 + (х - 2)(x + 2) +

+ х^2 + 2(х - 2)(x + 2) + 4) = 

= - 4 * (2х^2 + (х - 2)(x + 2) + 8) = {воспользуемся формулой разности квадратов} = 

= - 4 * (2х^2 + х^2 - 2^2 + 8 ) = - 4 * (3х^2 + 4) = - 12х^2 - 16.

Ответ: (х - 2)^3 - (x + 2)^3 = - 12х^2 - 16.