f(x)=1/3x^3+x^2+2x найти производную функцию

Найдем производную функции f (x) = 1/3 * x^3 + x^2 + 2 * x, используя формулы производной: 

• (x + y) \' = x \' + y \'; 
• (x - y) \' = x \' - y \'; 
• (x^n) \' = n * x^(n - 1); 
• x \' = 1; 
• C \' = 0. 

Тогда получаем: 

f \' (x) = (1/3 * x^3 + x^2 + 2 * x) \' = 1/3 * 3 * x^(3 - 1) + 2 * x^(2 - 1) + 2 * x^(1 - 1) = 3/3 * x^2 + 2 * x + 2 * 1 = x^2 + 2 * x + 2; 

Значит получили, f \' (x) = x^2 + 2 * x + 2.