Найти производную: f(x)=x^2-3x+1

Найдём производную данной функции: f(x) = x^2 – 3x + 1.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f(x)\' = (x^2 – 3x + 1)’ = (x^2)’ - (3x)’ + (1)’ = 2 * x^(2 – 1) - 3 * x^(1 – 1) + 0 = 2 * x^1 - 3 * x^0 = 2x – 3.

Ответ: f(x)\' = 2x – 3.