Упростите выражение ( 2 + c ) 2 − c ( c − 4 ) и найдите его значение при c = − 1 8 .

Упростим выражение  (2 + c)^2 - c(c - 4) используя тождественные преобразования.

Первым шагом откроем скобки. 

Первую скобку откроем с помощью формулы сокращенного умножения квадрат суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

Вторую скобку откроем с помощью распределительного закона умножения относительно вычитания и правила открытия скобок перед которыми стоит минус.

(2 + c)^2 - c(c - 4) = 4 + 4c + c^2 - c^2 + 4c = 4 + 4c + 4c = 4 + 8c.

При c =-1/8, выражение принимает значение:

4 + 8c = 4 + 8 * (-1/8) = 4 - 1 = 3.