Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной n: (n+6)^2 - (n+8)(n+4)

Докажим, что значение выражения не зависит от значения переменной n, для этого необходимо раскрыть скобки с помощью формулы квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, а вторые скобки необходимо раскрыть умножив каждое значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках:

(n + 6)^2 - (n + 8) * (n + 4) = n^2 + 2 * n * 6 + 6^2 - (n^2 + 4n + 8n + 32) = n^2 + 12n + 36 - n^2 - 4n - 8n - 32 = 4.

n^2 - n^2 = 0;

12n - 4n - 8n = 12n - 12n = 0;

36 - 32 = 4.

Выражение равняется 4, значит оно не зависит от значения переменной n.