Написать уравнение касательной к графику функции y=1/x^2 в точке с абсциссой x0=1

Имеем функцию: 

y = 1/x^2;

Необходимо написать уравнение касательной к графику функции в точке x0 = 1.

Для начала преобразуем формулу функции:

y = x^(-2);

Уравнение касатлньйо к графику функции имеет следующий вид:

g = y\'(x0) * (x - x0) + y(x0);

Найдем производную функции и ее значение при x0 = 1:

y\'(x) = -2 * x^(-3);

y\'(x0) = -2 * 1 = -2;

Теперь найдем значение функции от значения аргумента x0:

y(x0) = 1/1 = 1.

Напишем уравнение касательной:

g = -2 * (x - 1) + 1;

g = -2 * x + 3.

Получили уравнение касательной к графику функции в точке x0 = 1.