При каких значениях K уравнение не имеет корней: А) kx^2+8х-15=0; Б)6х^2-3х+к=0; В)5х^2+кх+1=0; Г)7х^2-кх-1=0?

   Квадратное уравнение не имеет корней в том случае, если его дискриминант меньше нуля:

   А) kx^2 + 8х - 15 = 0;

      D = 8^2 + 4 * 15 * k = 60k + 64;

• 60k + 64 < 0;
• 60k < -64;
• k < -64/60 = -16/15;
• k ∈ (-∞; -16/15).

   Б) 6х^2 - 3х + к = 0;

      D = 3^2 - 4 * 6 * k = 9 - 24k;

• 9 - 24k < 0;
• 24k > 9;
• k > 9/24 = 3/8;
• k ∈ (3/8; ∞).

   В) 5х^2 + кх + 1 = 0;

      D = k^2 - 4 * 5 = k^2 - 20;

• k^2 - 20 < 0;
• k^2 < 20;
• k ∈ (-√20; √20).

   Г) 7х^2 - кх - 1 = 0;

      D = k^2 + 4 * 7 = k^2 + 28;

• k^2 + 28 < 0;
• k ∈ ∅.

   Ответ:

• А) k ∈ (-∞; -16/15);
• Б) k ∈ (3/8; ∞);
• В) k ∈ (-√20; √20);
• Г) k ∈ ∅.