4sin - 3 cos/ 5 sin если a) tg =2 б)ctg =3

а) Поделим все выражение на cosx (ОДЗ: cosx не равен 0):

(4sinх - 3cosх)/5sinх = (4sinх/cosx - 3cosх/cosx)/5sinх/cosx = (4tgx - 3)/5tgx.

Найдем значение выражения при tg = 2:

(4tgx - 3)/5tgx = (4 * 2 - 3)/(5 * 2) = (8 - 3)/10 = 5/10 = 1/2 = 0,5.

б) Поделим все выражение на sinx (ОДЗ: sinx не равен 0):

(4sinх - 3cosх)/5sinх = (4sinх/sinx - 3cosх/sinx)/5sinх/sinx = (4 - 3ctgx)/5.

Найдем значение выражения при ctg = 3:

(4 - 3ctgx)/5 = (4 - 3 * 3)/5 = (4 - 9)/5 = -4/5 = -0,8.

Ответ: а) 0,5; б) -0,8.