Через точку А окружности с центром О проведена касательная АВ .найдите радиус окружности,если ОВ=6,угол АОВ=60градусов.

Касательная перпендикулярна радиусу, значит, треугольник OAB – прямоугольный, а OB является его гипотенузой;

Угол ABO = 180 – 60 – 90 = 30°;

Катет OA лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, так как sin(30°)= 1/2;

Радиус окружности OA = 6/2 = 3.