Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=3x^2, y=0, x=-3, x=2

Так как парабола y = 3x^2 имеет с осью oX общую точку x0 = 0, площадь фигура S, образованная заданными линиями, будет равна сумме интегралов:

S = ∫3x^2 * dx|-3;0 + ∫3x * dx|0;2 = x^3|-3;0 + x^3|0;1 = (0 - (-3)^3) + (1^3 - 0) = 27 + 1 = 28.

Ответ: искомая площадь равна 28.