В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC=16, sinA=8/17. Найдите BC.

Выразим синус угла А: sinА = ВС/АВ = 8/17, то есть ВС относится к АВ как 8 к 17. Пусть ВС = 8х, АВ = 17х.

По теореме Пифагора: АВ² = ВС² + АС².

АС² = АВ² - ВС² = (17х)² - (8x)² = 289x² - 64x² = 225x².

АС = 15х.

Так как АС = 16, вычислим значение переменной х: 15х = 16; х = 16/15.

Значит, ВС = 8х = 8 * 18/15 = 144/15 = 9,6.

Ответ: длина ВС равна 9,6.