Найдите все значения X, при которых равны значения выражений (x^2-1)^2+6 и 16-2x^2

Чтобы найти значения х, при которых выражения (x^2 - 1)^2 + 6 b 16 - 2x^2 равны, надо приравнять эти выражения и решить получившееся уравнение.

(x^2 - 1)^2 + 6 = 16 - 2x^2 - в левой части уравнения раскроем скобку по формуле сокращенного умножения (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = x^2, b = 1;

(x^2)^2 - 2 * x^2 * 1 + 1^2 + 6 = 16 - 2x^2;

x^4 - 2x^2 + 1 + 6 = 16 - 2x^2;

x^4 - 2x^2 + 1 + 6 - 16 + 2x^2 = 0;

x^4 + (-2x^2 + 2x^2) + (1 + 6 - 16) = 0;

x^4 - 9 = 0;

x^4 = 9;

x = ± корень четвертой степени из 9;

x = ±√3;

x1 = √3; x2 = -√3.

Ответ. √3; -√3.