Ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длинны.если длинну прямоугольника уменьшить на 2 м то его площадь уменьшатся

1. Площадь прямоугольника находится по формуле:

S = a * b,

где a и b – это длина и ширина прямоугольника, соответственно.

Если ширина прямоугольника в 3 раза меньше, чем его длина, то ширину можно представить как:

b = a/3.

Найдем площадь первоначального прямоугольника:

S1 = a * b = a * a/3 = (a * a)/3 = (a^2)/3.

1. Найдем площадь прямоугольника, если его длину уменьшили на 2 м:

S2 = a * b = (a - 2) * b = (a - 2) * a/3 = (a * (a – 2))/3 = (a^2 – 2 * a)/3.

1. Из условия известно, что S2 на 8 м^2 меньше, чем S1, тогда:

S2 = S1 – 8;

(a^2 – 2 * a)/3 = (a^2)/3 – 8;

(a^2 – 2 * a)/3 = (a^2)/3 – 3/3 * 8;

(a^2 – 2 * a)/3 = (a^2)/3 – (3 * 8)/3;

(a^2 – 2 * a)/3 = (a^2)/3 – 24/3;

(a^2 – 2 * a)/3 = (a^2 – 24)/3;

a^2 – 2 * a = a^2 – 24;

– 2 * a = - 24;

2 * a = 24;

a = 24/2;

a = 12 м.

Ответ: a = 12 м.