Разложите на множители а^2+4b^2-9с^2-4аb

Для того, чтобы разложить на множители выражение a² + 4b² - 9c² - 4ab применим формулы сокращенного умножения.

Сгруппируем первое, второе и третье слагаемое и рассмотрим его.

a² + 4b² - 9c² - 4ab = (a² - 4ab + 4b²) - 9c².

Выражение в скобках представим в виде квадрата разности двух выражение с помощью формулы квадрат разности (a - b)² = a² - 2ab + b².

(a² - 4ab + 4b²) - 9c² = (a - 2b)² - 9c²;

Применим формулу разность квадратов:

(a - 2b)² - 9c² = (a - 2b + 3c)(a - 2b - 3c).

Ответ: (a - 2b + 3c)(a - 2b - 3c).