(12,5 - х) : 5 = (3,6 + х) : 6

Решаем линейное уравнение (12,5 - x) : 5 = (3,6 + x) : 6.

Давайте сначала избавимся от знака дроби в обеих частях уравнения.

Умножим на 30 обе части уравнения.

6(12.5 - x) = 5(3.6 + x);

Теперь открываем скобки:

6 * 12.5 - 6 * x = 5 * 3.6 + 5 * x;

75 - 6x = 18 + 5x;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую часть уравнения слагаемые содержащие переменную x.

-6x - 5x = 18 - 75;

Приводим подобные слагаемые:

-11x = -57;

Ищем неизвестный множитель:

x = -57 : (-11);

x = 5 2/11.

(12,5 - х) : 5 = (3,6 + х) : 6; 

Для решения уравнения и нахождения его корня, следуем следующему порядку действий:  

• Раскроем скобки.
• Приведем подобные значения.
• Перенесем известные значения на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, учитываем, что знак перед числами меняется на противоположный знак.
• Находим корень уравнения. 

(12,5 - х)/5 = (3,6 + х)/6;  

Умножим уравнение на 30 и избавимся от  дроби. Получаем: 

(12,5 - х)/5 * 30 = (3,6 + х)/6 * 30; 

(12,5 - x) * 6 = (3.6 + x) * 5; 

6 * (12.5 - x) = 5 * (3.6 + x); 

6 * 12.5 - 6 * x = 5 * 3.6 + 5 * x; 

75 - 6 * x = 18 + 5 * x; 

-6 * x - 5 * x = 18 - 75; 

Вынесем в левой части уравнения общий множитель за скобки, то есть неизвестное значение х. 

-x * (6 + 5) = 18 - 75; 

-x * 11 = 10 + 8 - 70 - 5; 

-11 * x = -60  + 3; 

-11 * x = -57; 

-11 * x = -57; 

x = -57/(-11); 

x = 57/11; 

Разложим числитель дроби так, чтобы числа можно было поделить по отдельности на 11. 

x = (55 + 2)/11; 

x = 55/11 + 2/11; 

x = 5 + 2/11; 

x = 5 2/11; 

Значит, уравнение (12,5 - х) : 5 = (3,6 + х) : 6 имеет один корень в виде смешанного числа  х = 5 2/11.