Арифметическая прогрессия задана формулой N-го члена. Найти S50 , если : An = 7+2т

Для того, чтобы найти сумму первых пятидесяти членов арифметической прогрессии заданной формулой n - го члена прогрессии a_n = 7 + 2n прежде всего вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

S_n= (a₁ + a_n)/2 * n.

Из заданной формулы найдем первый и пятидесятый член арифметической прогрессии:

a₁ = 7 + 2 * 1 = 7 + 2 = 9;

a₅₀ = 7 + 2 * 50 = 7 + 100 = 107.

Теперь можем подставить найденные значения в формулу для нахождения суммы и произвести вычисления.

S₅₀= (a₁ + a₅₀)/2 * 50 = (9 + 107)/2 * 50 = 116/2 * 50 = 58 * 50= 2 900.