Решить систему уравнений {2x+3y=3} {4x^2- 9y^2=27

 2x + 3y = 3; 4x^2 - 9y^2 = 27 – выразим из первого уравнения системы х через у;

2x = 3 – 3y;

x = (3 – 3y)/2;

x = 1,5 – 1,5y – подставим во второе уравнение системы вместо х выражение (1,5 – 1,5y);

4(1,5 – 1,5y)^2 – 9y^2 = 27 – к выражению в скобке применим формулу квадрата разности двух выражений (a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2, где a = 1,5, b = 1,5y;

4(2,25 – 4,5y + 2,25y^2) – 9y^2 = 27;

9 – 18y + 9y^2 – 9y^2 = 27;

9 – 18y = 27;

-18y = 27 – 9;

-18y = 18;

y = 18 : (-18);

y = -1;

x = 1,5 – 1,5y = 1,5 – 1,5 * (-1) = 1,5 + 1,5 = 3.

Ответ. (3; -1).