В прямоугольнике одна сторона на 2 см, а другая на 10 см меньше диагонали. Найти площадь.

1. х см – диагональ прямоугольника.

    х – 2 см – длина прямоугольника.

    х – 10 см – ширина прямоугольника.

2. Определим диагональ.

    х^2 = (х – 10)^2 + (х - 2)^2;

    х^2 = х^2 – 20х + 100 + х^2 – 4х + 4;

    х^2 – 24х + 104 = 0;

    х = 24 + √(24^2 – 4 * 104)/2 = 0;

    х = 24 + √(576 – 416)/2 = 0;

    х = (24 + √160)/2 = 0;

    х = (24 + 12,6)/2 = 0;

    х = 18,3 см

3. Длина: 18,3 – 2 = 16,3 см.

4. Ширина: 18,3 – 10 = 8,3 см.

5. Площадь прямоугольника: 16,3 * 8,3 = 135,29 см².

Ответ: площадь прямоугольника 135,29 см².