Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида (4x-y)(y+4x)

Для того, чтобы преобразовать алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида (4x - y)(y + 4x) можно действовать двумя способами.

Первый способ.

Выполним умножения скобки на скобку, а затем сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

Открываем скобки:

(4x - y)(y + 4x) = 4x * y + 4x * 4x - y * y - y * 4x = 4xy + 16x² - y² - 4xy = 16x² - y² + 4xy - 4xy = 16x² - y².

Второй способ.

Применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

(4x - y)(y + 4x) = (4x - y)(4x + y) = (4x)2 - y2 = 16x² - y².