Преобразуйте выражение В многочлен стандартного вида (a+5)²+(a-5)(a+5)+12 5x³-5(x-3)(9+3x+x²) Разложите на множители

Преобразуем выражение в многочлен стандартного вида с помощью формулы квадрата суммы, формулы разности квадратов и разности кубов:

1) (а + 5)^2 + (а - 5) * (а + 5) + 12 = а^2 + 2 * а * 5 + 5^2 + а^2 - 5^2 + 12 = 2а^2 + 10а + 25 - 25 + 12 = 2а^2 + 10а + 12;

2) 5х^3 - 5 * (х - 3) * (9 + 3х + х^2) = 5х^3 - 5 * (х^3 - 27) = 5х^3 - 5х^3 + 135 = 135.

Разложим на множители, вынесем общий множитель за скобки:

1) ху + 2х + 5у + 10 = х * (у + 2) + 5 * (у + 2) = (у + 2) * (х + 5);

2) 3а^2 - 6ах + 3z^2 = 3 * (a^2 - 2ax + z^2) = 3 * (a * (a - 2x) + z^2).