периметр прямоугольника равен 32 см, а его площадь равна 60 см2. Найдите стороны прямоугольника

1. Формула площади прямоугольника S = a * b, где a и b – это стороны.

Формула периметра прямоугольника Р = 2 * (a + b). Выразим из формулы периметра «b» через «а», если периметр 32 см:

32 = 2 * (a + b);

a + b = 32 / 2;

a + b = 16;

b = 16 – а.

2. Подставим в формулу площади «b», выраженное через «а». Составим и режим уравнение:

60 = а * (16 – а);

60 = 16а – а²;

а² - 16а + 60 = 0;

Д = 256 – 240 = 16;

а₁ = (16 + 4) / 2 = 10;

а₂ = (16 - 4) / 2 = 6;

b₁ = 16 – 10 = 6;

b₂ = 16 – 6 = 10.

Ответ: стороны прямоугольника 10 см и 6 см.