Представьте в виде произведения 1)4y^2-9(5y-1)^2 2)9a^2-16(4a-3)^2 3)25(5m+n)^2-4n^2

1). 4y^2 - 9(5y - 1)^2 – представим каждый член двучлена в виде квадратов; 4y^2 = (2y)^2;  9(5y – 1)^2 = (3(5y – 1))^2 = (15y – 3)^2;

(2y)^2 – (15y – 3)^2 – разложим на множители по формуле a^2 – b^2 = (a – b)(a + b), где a = 2y, b = 15y – 3;

(2y – (15y – 3))(2y + (15y + 3)) = (2y – 15y + 3)(2y + 15y + 3) = (3 – 13y)(17y + 3);

2) 9a^2 - 16(4a - 3)^2 – представим каждый член в виде квадратов: 9a^2 = (3a)^2; 16(4a – 3)^2 = (4(4a – 3))^2 = (16a – 12)^2;

(3a)^2 – (16a – 12)^2 – разложим по формуле разности квадратов, где a = 3a, b = 16a – 12;

(3a – (16a – 12))(3a + (16a – 12)) = (3a – 16a + 12)(3a + 16a – 12) = (12 – 13a)(19a – 12);

3) 25(5m + n)^2 - 4n^2 – представим каждый член в виде второй степени: 25(5m + n)^2 = (5(5m + n))^2 = (25m + 5n)^2; 4n^2 = (2n)^2;

(25m + 5n)^2 – (2n)^2 – разложим на множители по той же формуле, где a = 25m + 5n, b = 2n;

(25m + 5n – 2n)(25m + 5n + 2n) = (25m + 3n)(25m + 7n).