х1 и х2 - корни уравнения х^2 +х - 5=0. Найдите х1^2 * x2^4 + x2^2 * x1^4

   1. Обозначим функцию от двух корней уравнения f(x1, x2):

      f(x1, x2) = х1^2 * x2^4 + x2^2 * x1^4.

   2. Вынесем общий множитель x1^2 * x2^2:

      f(x1, x2) = х1^2 * x2^2(x2^2 + x1^2).

   3. Выделим полный квадрат суммы корней:

      f(x1, x2) = (х1 * x2)^2((x1 + x2)^2 - 2x1 * x2). (1)

   4. По теореме Виета для суммы и произведения корней приведенного квадратного уравнения получим:

      х^2 + х - 5 = 0;

      {x1 + x2 = -1;      {x1 * x2 = -5.

   5. Подставим значения x1 + x2 и x1 * x2 в уравнение (1):

      f(x1, x2) = (-5)^2((-1)^2 - 2 * (-5)) = 25 * (1 + 10) = 25 * 11 = 275.

   Ответ: 275.