Дано b=4n-2 Найти S40

Нам задана арифметическая прогрессия a_n = 4n - 2  Нужно найти сумму первых сорока членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ +(n - 1)d)/2 * n;

Для нахождения суммы нам нужно найти разность арифметической прогрессии и ее первый член.

a₁ = 4 * 1 - 2 = 4 - 2 = 2.

a₂ = 4 * 2 - 2 = 8 - 2 = 6.

Вспомним формулу для ее нахождения:

d = a_{n + 1} - a_n. 

d = a₂ - a₁ = 6 - 2 = 4;

Теперь ищем сумму первых семи членов прогрессии:

S₄₀ = (2a₁ +(40 - 1)d)/2 * 40 = (2 * 2 + 39 * 4)/2 * 40 = (4 + 156)/2 * 40 = 160/2 * 40 = 80 * 40 = 3 200.