Y=-x^2+25/x , найдите точку минимума функции

Найдем производную функции:

у = (-x² + 25)/x.

у\' = ((-x² + 25)\' * х - (-x² + 25) * х\')/х² = (-2x * х + x² - 25)/х² = (-2x² + x² - 25)/х² = (-x² - 25)/х².

Найдем нули производной, приравняем производную к нулю.

у\' = 0;

(-x² - 25)/х² = 0.

ОДЗ: х² не равен 0, х не равен 0.

-x² - 25 = 0;

-x² = 25;

x² = -25 (квадрат числа всегда положительный), корней нет.

Определим знак производной, пусть х = 1; у\' = (-x² - 25)/х² = (-1² - 25)/1² = -26.

Производная отрицательна, функция убывает на всей своей протяженности.

Точек минимума нет.