В треугольнике АВС угол с равен 90,угол А=30,АВ=√3.Найдите АС

В треугольнике АВС известно: 

• Угол С равен 90°;
• угол А = 30°;
• Гипотенуза АВ = √3.

Найдем АС.

Косинус угла А равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. 

АС - прилежащий катет по отношению к углу А. 

АВ - гипотенуза. 

Так как, гипотенуза и угол известен,тогда можем найти катет АС. 

Получаем формулу в виде: 

cos a = AC/AB; 

Выразим из формулы АС. 

AC = AB * cos a;  

Подставим известные значения и вычислим АС. 

АС = √3 * cos 30° = √3 * 1/2 = √3/2; 

В итоге получили, что катет треугольника АВС равен АС = √3/2.