В треугольнике авс угол с равен 90, угол а равен 30, ас=34корень 3. найдите ав

В треугольнике авс угол с равен 90 °; 

Угол А = 30°; 

катет ас = 34√3.

Найдем  гипотенузу ав.  

Косинус угла а равен отношению прилежащего катета ас на гипотенузу. 

Запишем в виде формулы: 

cos a = ac/ab; 

Отсюда выразим, чему равна гипотенуза. 

ав = ас/cos a; 

Подставим известные значения в формулу и вычислим значение гипотенузы. 

ав =  34√3/cos 30° = (34 * √3)/(1/2) = 34 * √3 * 2 = 34 * 2 * √3 = 68 * √3 = 68√3;  

Значит, гипотенуза равна ав = 68√3. 

Ответ: ав = 68√3.