В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. АВ=5, cosA=4/5. Найдите: BC.

В треугольнике АВС найдем катет ВС.

Известно:

• Угол С равен 90°;
• АВ = 5; 
• cos A = 4/5. 

Решение: 

Для того, чтобы найти кате ВС треугольника АВС, используем формулу: 

sin A = BC/AB; 

Отсюда, BC = AB * sin a; 

Подставим известные значения в формулу и найдем BC. 

BC = 5 * sin a = 5 * √(1 - 16/25) = 5 * √(9/25) = 5 * 3/5 = 3; 

Ответ: BC = 3.