В треугольнике АВС угол С =90 градусов, АВ=18см, АС=9см, найти угол А

В треугольнике АВС найдем угол А.

Известно:

• Угол С = 90°; 
• АВ = 18 см; 
• АС = 9 см. 

Решение:  

Отношение прилежащего катета АС по отношению к углу А к отношению гипотенузы АВ равно косинусу угла А. 

Получаем:  

cos A = AC/BC = 9 см/18 см = 1/2; 

cos A = 1/2; 

Значит, угол А равен 60 °. 

Также угол А можно определить другим способом. 

Катет лежащий против 30 градусов, равен половине гипотенузе. В нашем случает катет АС равен половине гипотенузы АВ. Значит, угол В равен 30 °. 

Тогда угол А = 180° - 90° - 30° = 60°. 

Ответ: угол С = 60°.