В треугольнике abc угол c равен 90 градусов, отрезок BM - биссектриса угла B, угол BMC равен 70 градусов. Найдите угол

В треугольнике АВС известно: 

• Угол С = 90°;
• BM - биссектриса угла B; 
• Угол BMC = 70°.

Найдем угол BAC. 

1) Найдем угол ВАС треугольника АВС. 

Угол ВАС = 180° - угол С - угол В = 180° - 90° - угол В = 90° - угол В; 

2) Найдем угол СВМ треугольника ВМС. 

Угол СВМ = 90° - угол ВМС = 90° - 70° = 20°;

3) Найдем угол В треугольника АВС.

Угол В = 2 * угол СВМ  = 2 * 20° = 40°. 

4)  Угол ВАС =  90° - угол В = 90° - 40° = 50°; 

Значит, угол А треугольника АВС равен 50°.