В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов угол A= 30 градусов AC= 10 корней из трех найдите АВ

Используя одно из свойств прямоугольного треугольника, что напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Обозначим данный катет (ВС) за переменную х, тогда гипотенуза (АВ) будет равна 2х. Так как треугольник прямоугольный, используем теорему Пифагора, для нахождения гипотенузы:АВ^2 = BC^2 + AC^2;(2х)^2 = х^2 + (10√3)^2; ( 10 внесем под знак корень)4х^2 = х^2 +√300^2;3х^2 = 300;х^2 = 300:3;х^2 = 100;х =√100;х = 10.Получаем, что:ВС = 10 см;АВ = 2 * 10 = 20 см.Ответ: АВ = 20 см.