(x² + 2x)*(x² + 2x + 2=3

(х^2 + 2х)(х^2 + 2х + 2) = 3;

введём новую переменную х^2 + 2х = у;

у(у + 2) = 3;

у^2 + 2у = 3;

у^2 + 2у - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16; √D = √16 = 4;

x = (-b ± √D)/(2a);

у1 = (-2 + 4)/(2 * 1) = 2/2 = 1;

у2 = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3.

Выполним обратную подстановку:

1) х^2 + 2х = 1;

х^2 + 2х - 1 = 0;

D = 2^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0 - если дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение имеет один корень;

х = -b/(2a);

x = (-2)/(2 * 1) = -2/2 = -1;

2) х^2 + 2х = -3;

х^2 + 2х + 3 = 0;

D = 2^2 - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = -8 - если дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение не имеет корней.

Ответ. -1.