В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 9 , а острый угол, прилежащий к нему , равен 30 градусов .Найдите

a –  противолежащий катет.

c – гипотенуза.

Тангенс угла А – это отношение противолежащего катета a к прилежащему b.

Определим противолежащий катет a.

tg A = a/b;

a = tg 30⁰ * b;

Используя таблицы Брадиса tg 30⁰ = 0,5774.

a = 0,5774 * 9 = 5,2.

Используя теорему Пифагора определим гипотенузу с.

 с²= a² + b²;

с²= 5,2² + 9²;

с² = 27 + 81 = 108;

c = √108 = 6√3 = 6 * 1,73 = 10,4.

Определим периметр треугольника.

P = a + b + c = 5,2 + 9 + 10,4 = 24,6.

Ответ: периметр треугольника P = 24,6.