в окружности с центром о проведен диаметр ab. На окружности взята точка c, отличная от точек A иB. Сравните величины

Рассмотрим треугольник ABC.

Так как AB - диаметр окружности с центром O, а точка C лежит на окружности,

то треугольник ABC - прямоугольный (C = 90°) и OA = OB = OС = AB / 2.

Треугольник AOC - равнобедренный, так как OA = OС. Следовательно,

угол CAB = угол ACO. Тогда третий угол треугольника

AOC = 180° - CAB - ACO = 180° - 2 * CAB.

Углы AOC и COB - смежные и поэтому

COB = 180° - AOC = 180° - (180° - 2 * CAB) = 2 * CAB.

Итак,

COB = 2 * CAB.

https://bit.ly/2OOXcDU