в треугольнике abc угол с равен 90. АС=5 ВС= 5корней из 3. найдите sinb.

В треугольнике abc найдем sin b, если известно: 

• Угол с равен = 90 °; 
• АС = 5; 
• ВС= 5√3. 

Решение: 

sin b = AC/АВ (отношение противолежащего катета к гипотенузе); 

Гипотенуза неизвестна, зато известны другие 2 катета.  

Если катеты известны, то по теореме Пифагора, можно найти гипотенузу. 

Гипотенуза в квадратов равна сумме квадратов катетов. То есть получаем:  

АВ^2 = AC^2 + BC^2; 

AB^2 = 5^2 + (5 * √3)^2 = 25 + 25 * 3 = 25 + 75 = 100; 

AB^2 = 100; 

AB^2 = 10^2; 

AB = 10; 

Тогда:  

sin b = 5/(5√3) = 1/√3 = √3/3.