В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, высота СН равна 24 , BH = 7. Найдите sinA

В треугольнике ABC: 

• Угол С равен 90°; 
• Высота СН = 24; 
• BH = 7. 

Найдем sin A. 

Решение: 

1) Рассмотрим треугольник BCH, где угол Н = 90°. 

Найдем ВС. 

ВС = √(CH^2 + BH^2) = √(24^2 + 7^2) = √(576 + 49) = √625 = √25^2 = 25; 

2) Так как, sin a = cos b в треугольнике АВС, тогда найдем cos b в треугольнике BCH. 

cos b = отношение прилежащего катета ВН к гипотенузе ВС. 

Получаем формулу в виде: 

cos b = BH/BC; 

cos b = 7/25; 

Так как, sin a = cos b, тогда sin a = 7/25; 

Ответ:  sin a = 7/25.