Уравнение: (х²-х-1)²-х³=5

   1. Перенесем число 5 в левую часть:

• (х^2 - х - 1)^2 - х^3 = 5;
• (х^2 - х - 1)^2 - х^3 - 5 = 0;
• (х^2 - х - 1)^2 - 2^2 - (х^3 + 1) = 0.

   2. Разность квадратов и сумма кубов:

• (х^2 - х - 1 + 2)(х^2 - х - 1 - 2) - (х + 1)(x^2 - x + 1) = 0;
• (х^2 - х + 1)(х^2 - х - 3) - (х + 1)(x^2 - x + 1) = 0;
• (х^2 - х + 1)((х^2 - х - 3) - (х + 1)) = 0;
• (х^2 - х + 1)(х^2 - х - 3 - х - 1) = 0;
• (х^2 - х + 1)(х^2 - 2х - 4) = 0;

      [х^2 - х + 1 = 0;      [х^2 - 2х - 4 = 0;

   1) D1 = 1 - 4 * 1 = -3 < 0 - нет решения;

   2) D2/4 = 1 + 4 = 5;

      x = 1 ± √5;

   Ответ: 1 ± √5.