В треугольнике ABC угол B равен 90°, sin A=0,8,AC=7.Найти BC

В треугольнике ABC угол B равен 90°. 

Также известно, что  sin A = 0,8 и катет AC = 7.

Найдем BC. 

Решение: 

1) Сначала найдем cos A. 

cos A = √(1 - sin^2 A) = √(1 - 0.8^2) = √(1 - 0.64) = √0.36 = 0.6;  

2) Найдем tg A = sin a/cos a; 

tg a = 0.8/0.6 = 8/6 = 4/3; 

2) Зная тангенс угла А и прилежащий к нему катет АС, найдем гипотенузу второй катет ВС. 

tg a = BC/AC; 

Отсюда, ВС = tg a * AC; 

ВС = 4/3 * 7 = 4 * 7/3 = 28/3 = 27/3 + 1/3 = 9 + 1/3 = 9 1/3; 

Ответ: BC = 9 1/3.