Угол при вершине , противолежащей равнобедренного треугольника , равен 150 градусов. Боковая сторона треугольника равна

https://bit.ly/2HfcX7G

ВН-высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника. ВН также является и медианой, и биссектрисой.

<АВН = <СВН = 150 : 2 = 75^о. 

Треугольники АВН и СВН равны( сторона ВН общая, АВ = СВ по условию).

S_АВС = S_АВН + S_СВН = 2 * S_АВН =2 * 1/2 * АН * ВН = АН * ВН.

АН = АВ * cosВАН = АВ * cos(90 - 75) = АВ * cos 15.

ВН = АВ * cosАВН =АВ * cos75.

S_АВС = АВ * cos15 * АВ * cos75 =АВ2 * 1/2 * (cos(75 - 15) -cos(75 + 15)) = 169 * 1/2 * 1/2 = 42,25.

Ответ: площадь равна 42,25.