Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: y=3x-x² на (-3;0)

1. Найдем первую производную заданной функции:

у\' = (3х - х^2)\' = 3 - 2х.

2. Приравняем эту производную к нулю и найдем критические точки:

3 - 2х = 0;

-2х = -3;

х = -3 : (-2);

х = 3/2;

х = 1,5.

Точка х = 1,5 не принадлежит заданному отрезку.

3. Найдем значение функции на концах заданного отрезка [-3; 0]:

у(-3) = 3 * (-3) - (-3)^2 = -9 - 9 = -18;

у(0) = 3 * 0 - 0 = 0.

Наибольшее значение функции находится в точке х = 0, наименьшее значение функции находится в точке х = -3.

Ответ: fmax = 0, fmin = -18.